Hace tiempo os hablaba de la
flecha del tiempo que relacionaba con la estadística y la entropía: en todo sistema aislado, la entropía aumenta. Veamos, si ponemos un cubito de hielo en un vaso de agua y dejamos transcurrir el tiempo, veremos finalmente que el sistema resultante es el agua líquida un poco más fría que la inicial y el cubito de hielo ha desaparecido. Nadie esperaría a que, de un vaso con agua, apareciera el líquido más caliente con un cubito de hielo. Esto es lo que nos impide el Segundo Principio de la Termodinámica. No obstante, durante unos 100 años hubo una pequeña fisura en este principio, y de ello os hablaré en nuestra historia de hoy.
Al explicaros estos procesos, no estoy hablando de aparición o desaparición de calor (quiero decir, aparición o desaparición de energía, que violaría el Primer Principio de la Termodinámica), sino de cómo se transmite de un sitio a otro. El agua líquida cede calor al cubito de hielo, que se derrite mientras que el agua líquida se enfría (ha cedido calor al hielo). El proceso inverso sería que parte del agua cedería calor al resto, disminuyendo su temperatura y congelándose. Insisto: la energía total es la misma al principio y al final, así que se respeta la conservación de la misma. Pero claro, todos tenemos muy claro que ese proceso inverso no se va a dar. Así reza el
Segundo Principio de la Termodinámica y es realmente importante. Pensad que si no fuera por este principio, nadie debería sorprenderse si el Océano Atlántico se congelara entero mientras que el Pacífico aumentase su temperatura. Aun así, recordad que es una probabilidad estadística, como ya expliqué en el artículo
anteriormente referenciado.
El término “entropía” (que se deriva del Segundo Principio) viene del término griegoentropein y fue introducido por el físico Rudolf Clausius. Tiene el significado de “convertir” o “revertir”. Pero la entrpía es algo más que el sentido en el que avanza el calor: también define la flecha del tiempo en procesos en los que no intervenga. Por ejemplo, si tenemos un vaso de agua y echamos una gota de tinta en él, la gota se diluirá por todo el agua. Nunca esperaríamos que, pasado el tiempo, encontráramos la gota toda agrupada en un cierto lugar y el resto del agua sin una sola molécula de tinta. O sea, que también tenemos un sentido de avance en el tiempo en el caso de las mezclas.
Sean A y B dos recipientes divididos por un diafragma que contienen moléculas en estado de agitación y que chocan las unas con las otras elásticamente. El número de partículas en A y B es idéntico, pero aquellas que están en A tienen mayor energía que en B (o sea que A tiene mayor temperatura que B). Si el diafragma tiene un pequeño agujero las moléculas podrán pasar a través de él y transferir energía de un recipiente a otro.
Ahora pensemos en un ser que conoce la posición y velocidad de todas las moléculas con una simple inspección, pero que no puede hacer otra cosa más que abrir y cerrar el diafragma que podemos considerar sin masa. La tarea de este ser consiste en abrir el diafragma y permitir que las moléculas pasen de B a A si tienen mayor velocidad media de las que hay en A, y de A a B si tienen menos que la velocidad media de B. Este ser puede dirigir así el tráfico molecular balanceado de manera que el número de partículas en A y B no cambie.
El resultado de esas maniobras es que las moléculas en A llegarán a ser más energéticas que lo eran originalmente y las de B menos energéticas, esto es, un flujo de calor contrario al esperado, infringiendo el Segundo Principio de la Termodinámica: el recipiente caliente estará más caliente y el frío más frío sin haber efectuado trabajo en ellos, sólo utilizando la inteligencia del observador.
Efectivamente, que si pudiéramos diseñar un ser así, entonces, realmente podríamos violar el Segundo Principio de la Termodinámica. La pregunta es, ¿podemos construirlo? y sea cual sea la respuesta, ¿por qué? Cuando Tait le explicó a William Thomson (posteriormente Lord Kelvin) el ser que Maxwell había imaginado, Thomson dijo que era una especie de “demonio” y así este experimento ha llegado a ser conocido como el
Demonio de Maxwell que, por otro lado, ha sido objeto de incontables publicaciones y algunos libros.
Uno no puede dejar de pensar en aquellos que intentan atacar teorías diciendo sinsentidos como “sólo es una teoría”. Esto sí, amigos míos, esto es un ataque real a una teoría científica: un experimento mental diseñado por una persona con una lucidez extraordinaria y que ataca directamente al Segundo Principio de la Termodinámica. Tened en cuenta que dicho principio estaba (y está) tan asentado, como dijo John Sturt (posteriormente Lord Rayleigh) en 1870, que tiene el mismo grado de verdad como la afirmación de que si tiras un vaso lleno de agua al mar, no puedes volver a coger el mismo vaso [esto es, con las mismas moléculas] otra vez. Si esto hacía tambalear el Segundo Principio de la Termodinámica, ¿qué sucedía con toda la física construida a partir de él?
¿Pensáis que Maxwell cantó victoria y se regocijó en ello? En absoluto. Como ya dije alguna vez, fue un hombre excepcional y esta reacción no es más que otra evidencia de ello. Ya él mismo se daba cuenta que debía haber un error, aunque no supo encontrarlo. También muchos de sus contemporáneos, entre los que se incluyen Lord Kelvin, Clausius y Planck, se esforzaron por ver dónde estaba el fallo, y no pudieron. De hecho, no pudo nadie durante décadas, aunque lo dejaron de lado como curiosidad.
Hasta Leo Szilard, el primer hombre que tuvo la idea de una reacción nuclear en cadena, publicó un texto con el título “Sobre la disminución de entropía en un sistema termodinámico por intervención de seres inteligentes”. Y este hombre ponía el dedo en la llaga afirmando que aquel demonio no podía funcionar como un aparato meramente físico: tenía que ser, además, inteligente; el demonio tenía que tomar decisiones y ejecutarlas en función de los conocimientos que tenía.
Los que hayáis estudiado cuántica podréis preguntarme: ¿cómo puede el demonio de Maxwell medir las velocidades de las moléculas para distinguir las rápidas de las lentas? Para ello, necesitaríamos, de entrada, un aparato de rayos X, lo cual significa que sus fotones llevarían una considerable energía. Además, como los fotones también llevarían cantidad de movimiento (y recordad que para medir algo debemos interaccionar con ese algo y que a esta escala nos cargamos el experimento), alteraríamos la velocidad de las partículas que queremos medir. O sea, que la obtención de la información en sí ya exige energía; pero, aun así, ¿verdad que no se os va la idea de la cabeza? ¿Hemos de recurrir realmente a la física cuántica realmente para zanjar este problema?
El inicio de una respuesta consistente empezó en 1961 con
Rolf Landauer, un físico de IBM que había trabajado para la NASA y cuyo director de tesis había sido nada menos que
Léon Brillouin. Trataba de averiguar el punto exacto en que las calculadoras transformaban la energía en calor, y no en fines puramente calculísticos. Formuló el
Principio de Landauer. Resulta que el punto donde se genera el calor es en el momento del borrado de información: un borrado de información relevante es un proceso irreversible y estos procesos, aumentan la entropía del sistema. Con este arma, pudo enfrentarse con el demonio de Maxwell. El demonio tiene que tener la información de las moléculas que están corriendo por los recipientes, o sea, una memoria gigantesca y un sistema de almacenamiento que, seguramente, sería más grande que el sistema mismo. Pero, aparte de tener guardada esa información, una vez pasada una molécula de un lugar a otro, dicho demonio tendría que eliminar de su memoria la información de que la molécula está en el recipiente incorrecto. Y con lo dicho anteriormente, ya vemos que aquí pagaría lo que podríamos llamar “precio del olvido” en forma de calor. La pregunta es ¿compensa ese calor la entropía ganada por el sistema de las moléculas?
En 1984 el físico norteamericano
Charles Bennet, también de IBM, aplicó el principio de Landauer a la memoria del demonio de Maxwell y mostró que ese cambio en la información, ese borrado cuando una molécula había cambiado de recipiente, compensaba exactamente la entropía exigida por el Segundo Principio de la Termodinámica. Auténticamente impresionante. Para los especialistas o quienes quieran profundizar en el tema, os dejo
este enlace en inglés de un trabajo de Bennet sobre el Principio de Landauer y el Demonio de Maxwell.
La Termodinámica logró de nuevo la paz espiritual que Maxwell había perturbado. Como decía antes, ojalá toda la gente que atacara alguna alguna teoría científica lo hiciera de un modo tan riguroso, genial y maravilloso como lo hizo Maxwell, ¿verdad?
Aparte de genial, nuestro héroe fue un personaje fascinante del que os invito a recordar los artículos ya publicados (
1,
2 y
3). Normalmente, la gente conoce de él sus famosas ecuaciones que unen la electricidad y el magnetismo en un solo tipo de fuerza; y que, por si fuera poco, también unen el electromagnetismo y la luz (se dice que Boltzmann parodió a Goethe exclamando “¿Fue un Dios quien trazó estos signos?”). Ya menos conocido de él es que fue quien dijo que los anillos de Saturno no podían ser sólidos, sino que debían estar formados por múltiples lunas que orbitaban alrededor del planeta. Y si a esto añadimos su demonio y unas cuantas cosas más que me dejo en el tintero, simplemente, debemos quitarnos el sombrero y hacer una reverencia.
Si hubiera existido el Premio Nobel por entonces, no hay duda de que se lo hubiera llevado. Nuestro personaje murió de cáncer (como su madre) el 5 de noviembre de 1879 en plena productividad. Fue sepultado de manera sencilla, sin honores, en un pequeño cementerio de Parton, Escocia. A modo de reparar esta falta de reconocimiento al padre de la electrodinámica clásica, muchos físicos y otros científicos se reunieron en 1931 para conmemorar el centenario de su nacimiento. Entre ellos estaba Albert Einstein quien resumió la importancia de la nueva concepción de la física resultante de los trabajos de Maxwell al afirmar que estos cambios eran los más profundos y más fructíferos que ha experimentado la física desde la época de Newton.
Si alguna vez un profesor empieza a dar un curso de Historia de la Física y tiene que citar a cinco de los más famosos personajes, seguro que Maxwell estará entre ellos. Feynman dijo que es una pena que haya gente que ni siquiera haya oído nombrar a Maxwell; pero más aún: dijo que cuando hayan pasado 1.000 años, si los hombres que vivan en aquel momento tuvieran que recordar una sola idea del siglo XIX será que Maxwell vivió en él. Estoy completamente de acuerdo.
Fuentes:
“El gato de Schrödinger en el árbol de Mandelbrot”, Ernst Peter Fischer
“Great Physicists”, William Cropper
“Lo que queda por descubrir”, John Madox
